Cho hình chóp S.ABC biết rằng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' sao cho \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) là hai tam giác đồng dạng. Hỏi có thể suy ra được mp(A'B'C') // mp(ABC) hay không?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và
S
A
a
,
S
B
2
a
,
S
C
3
a
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Tính theo a thể tích hình chóp S.AMN. A.
a
3
4
.
B.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và S A = a , S B = 2 a , S C = 3 a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Tính theo a thể tích hình chóp S.AMN.
A. a 3 4 .
B. 3 a 3 4 .
C. a 3 2 .
D. a 3
Phương pháp:
+) Thể tích của tứ diện vuông có độ dài các cạnh góc vuông là a, b, c là: V = 1 6 a b c
+) Sử dụng công thức tỉ số thể tích Simpson
Cách giải:
S.ABC là tứ diện vuông tại đỉnh S
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và
SA
SB
SC
a
.
Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Tính thể tích hình chóp S.AB′C′. A.
a
3
2
B.
a
3
6
C.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = a . Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Tính thể tích hình chóp S.AB′C′.
A. a 3 2
B. a 3 6
C. a 3 24
D. a 3 12
Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho SA
2
3
SA, SB
5
6
SB, SC
k
k
+
1
SC. Biết rằng
V
S
.
A
B
C...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C' sao cho SA' = 2 3 SA, SB' = 5 6 SB, SC' = k k + 1 SC. Biết rằng V S . A ' B ' C ' = 1 2 V S . A B C . Lựa chọn phương án đúng.
A. k=6
B. k=7
C. k=8
D. k=9
Đáp án là D
Ta có 
Theo giả thiết 
Từ (1) và (2) suy ra 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB. SC đôi một vuông góc với nhau và SA 1, SB 2, SC 3. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho M cách đều các mặt còn lại của hình chóp. Độ dài đoạn thẳng SM bằng A.
6
3
11
B.
6
7
C.
2
7
D.
3
6
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB. SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 1, SB = 2, SC = 3. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho M cách đều các mặt còn lại của hình chóp. Độ dài đoạn thẳng SM bằng
A. 6 3 11
B. 6 7
C. 2 7
D. 3 6
Chọn A
Chọn hệ trục tọa độ A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3).
Khi đó M thuộc mặt phẳng (ABC) thỏa mãn đề bài nên S M = 6 3 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB. SC đôi một vuông góc với nhau và
S
A
1
,
S
B
2
,
S
C
3
. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho M cách đều các mặt còn lại của hình chóp. Độ dài đoạn thẳng SM bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB. SC đôi một vuông góc với nhau và S A = 1 , S B = 2 , S C = 3 . Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho M cách đều các mặt còn lại của hình chóp. Độ dài đoạn thẳng SM bằng
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA a, SB 2a, SC 3a. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là A.
5
a
6
B.
6
a
7
C.
7
a
6
D.
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là
A. 5 a 6
B. 6 a 7
C. 7 a 6
D. 6 a 5
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và
S
A
S
B
S
C
a
.
Tính thể tích của khối chóp S. ABC. A.
1
3
a
3
B.
1
2
a
3
C.
1
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và S A = S B = S C = a . Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
A. 1 3 a 3
B. 1 2 a 3
C. 1 6 a 3
D. 2 3 a 3
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SASBSCa. Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
Cho hình chóp S.ABC, lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA aSA, SB bSB ,SC cSC, trong đó a, b, c là các số thay đổi. Tìm mối liên hệ giữa a, b ,c để mặt phẳng (ABC) đi qua trọng tâm tam giác ABC ? A. a + b +c 3 B. a + b +c 4 C. a + b +c 2 D. a + b +c 1
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC, lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA = aSA', SB = bSB' ,SC = cSC', trong đó a, b, c là các số thay đổi. Tìm mối liên hệ giữa a, b ,c để mặt phẳng (A'B'C') đi qua trọng tâm tam giác ABC ?
A. a + b +c =3
B. a + b +c =4
C. a + b +c =2
D. a + b +c =1
Đáp án A.
Hướng dẫn giải:
Nếu a = b = c = 1 thì SA = SA',SB = SB',SC = SC'
nên ( A B C ) ≡ ( A ' B ' C ' )
Dễ thấy (A'B'C') đi qua trọng tâm của tam giác ABC
⇒ a + b + c = 3 là đáp án đúng
Đúng 0
Bình luận (0)